算法思想
快速排序是一种交换排序，它由C. A. R. Hoare在1962年提出。
快速排序的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分：分割点左边都是比它小的数，右边都是比它大的数。然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
- 动态效果示意图：
上图中，演示了快速排序的处理过程：
初始状态为一组无序的数组：2、4、5、1、3。
经过以上操作步骤后，完成了第一次的排序，得到新的数组：1、2、5、4、3。
新的数组中，以2为分割点，左边都是比2小的数，右边都是比2大的数。
因为2已经在数组中找到了合适的位置，所以不用再动。
2左边的数组只有一个元素1，所以显然不用再排序，位置也被确定。（注：这种情况时，left指针和right指针显然是重合的。因此在代码中，我们可以通过设置判定条件left必须小于right，如果不满足，则不用排序了）。
而对于2右边的数组5、4、3，设置left指向5，right指向3，开始继续重复图中的一、二、三、四步骤，对新的数组进行排序。
代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int division(vector<int> &list, int left, int right)
{
// 以最左边的数(left)为基准
int base = list[left];
while (left < right) {
// 从序列右端开始，向左遍历，直到找到小于base的数
while (left < right && list[right] >= base)
right--;
// 找到了比base小的元素，将这个元素放到最左边的位置
list[left] = list[right];
// 从序列左端开始，向右遍历，直到找到大于base的数
while (left < right && list[left] <= base)
left++;
// 找到了比base大的元素，将这个元素放到最右边的位置
list[right] = list[left];
}
// 最后将base放到left位置。此时，left位置的左侧数值应该都比left小；
// 而left位置的右侧数值应该都比left大。
list[left] = base;
return left;
}
// 快速排序
void QuickSort(vector<int> &list, int left, int right)
{
// 左下标一定小于右下标，否则就越界了
if (left < right) {
// 对数组进行分割，取出下次分割的基准标号
int base = division(list, left, right);
// 对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
QuickSort(list, left, base - 1);
// 对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
QuickSort(list, base + 1, right);
}
}
int main()
{
int arr[] = { 6, 4, 8, 9, 2, 3, 1 };
vector<int> test(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
cout << "排序前" << endl;
for (int i = 0; i < test.size(); i++){
cout << test[i] << " ";
}
cout << endl;
vector<int> result = test;
QuickSort(result, 0, result.size() - 1);
cout << "排序后" << endl;
for (int i = 0; i < result.size(); i++){
cout << result[i] << " ";
}
cout << endl;
system("pause");
}
算法分析
1、快速排序算法的性能
- 2、时间复杂度
当数据有序时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，前一个子序列为空，此时执行效率最差。
而当数据随机分布时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，两个子序列的元素个数接近相等，此时执行效率最好。
所以，数据越随机分布时，快速排序性能越好；数据越接近有序，快速排序性能越差。
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3、时间复杂度 快速排序在每次分割的过程中，需要 1 个空间存储基准值。而快速排序的大概需要 logN次的分割处理，所以占用空间也是 logN 个。
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4、算法稳定性
在快速排序中，相等元素可能会因为分区而交换顺序，所以它是不稳定的算法。